数列1 3 7 15 31...前n项和等于多少?

发布网友发布时间：2024-10-24 00:02

共1个回答

热心网友时间：2024-11-07 05:17

首先
你应该看出这个数列的特点：
第n项是：
2^n
-
1
所以
前n项和就是：
(2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+…+(2^n-1)
=2^1+2^2+2^3+…+2^n
-
n
前面的
是个
等比数列求和：
2^1+2^2+2^3+…+2^n
=
2^(n+1)-2
所以
数列
1
3
7
15
31...前n项和等于
2^(n+1)-(n+2)

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