...是非零常数,则称该数列为“和等比数列”,若数列{Cn}是首项_百度知...

发布网友发布时间：2024-10-24 00:10

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热心网友时间：2024-11-09 22:53

由题意设数列{Cn}的前n项和为Tn，
则Tn=2n+n(n?1)2d，T2n=4n+2n(2n?1)2d，
因为数列{Cn}是“和等比数列”，
所以T2nTn=4n+2n(2n?1)2d2n+n(n?1)2d=4dn+8?2ddn+4?d=k，对于n∈N*都成立，
化简得，（k-4）dn+（k-2）（4-d）=0，
因为d≠0，故只需4-d=0，解得d=4
故答案为：4

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