三重积分计算有什么坐标系

发布网友发布时间：2024-10-24 00:14

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热心网友时间：2024-11-02 13:24

直角坐标系、柱坐系、球坐系。
直角坐标系法。适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。
⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无;函数条件:对f(x,y,z)无。
⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面、球面)所围成;函数条件:f(x，y，)仅为一个变量的函数。
柱面坐标法。
适用被积区域Ω的投影为圆时，依具体函数设定，如设x2+y2=a2,x=asinθ，y=acosθ。区域条件:积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合;函数条件:f(x,y,z)为含有与x2+y2(或另两种形式)相关的项。

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