将㏑(2+x)展开成x的幂级数?

发布网友发布时间：2024-10-24 00:25

共1个回答

热心网友时间：2024-11-06 00:21

结论：㏑(2+x)=ln2+Σ(-1/n)(-x/2)^n n=1,2,...

收敛区间 (-2,2)

记f(x)=㏑(2+x) 则 f‘(x)=1/(2+x) 且f(0)=ln2

f‘(x)=1/(2+x)=(1/2)*1/(1-(-x/2))=(1/2)*Σ(-x/2)^(n-1) n=0,1,2,...

3. 逐项积分得 f(x)=C+ Σ(-1/n)(-x/2)^n 由f(0)=ln2 得 C=ln2

所以㏑(2+x)=ln2+Σ(-1/n)(-x/2)^n n=1,2,...

希望能对你有点帮助！

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com