求函数y=1/2sin(2x+π/4)的振幅、最小正周期、相位、单调区间

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:27

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热心网友 时间：2024-11-13 02:03

解：
振幅A=1/2
周期T=2π/2=π
初相位=π/4
单调增区间为-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ，即-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
单调减区间为π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ，即π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
即单调增区间为[-3π/8+kπ,π/8+kπ],单调减区间为[π/8+kπ,5π/8+kπ],k∈Z

热心网友 时间：2024-11-13 02:10

振幅1/2
最小正周期
π
相位：2x+π/4
单调区间
：
-π/2+2kπ《x《π/2+2kπ
x∈[-π/4+kπ,π/4+kπ],k∈Z

热心网友 时间：2024-11-13 02:02

2-pi/,(kpi/2+pi/，我们所熟悉的y=sinx图像的递增区间是[2kpi-pi/,振幅1/(2pi)
相位wx+&
初相&
所以针对本题而言;2
2x+pi/,0）
对应在这道题中分别是2kpi-pi/2,kpi+pi/，初相pi/,对称轴x=kpi/6=<6],x=kpi/6
（2）利用相关原则（1）形如f(x)=asin(wx+&)的图像
振幅a
周期2pi/3,kpi+pi/,0)
所以单调增区间[kpi-pi/,对称中心(kpi,2kpi+pi/6，对称轴x=kpi+pi/2kpi+pi/2=<12;2-pi/2,频率1/，周期pi;w
频率w/3;2;2];6;6]，对称中心(kpi/2x+pi/6
解得x范围[kpi-pi/6=kpi+pi/2
kpi=2x+pi/6;pi;12;2+pi/,相位2x+pi/