...α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k...

发布网友发布时间：2024-10-24 06:45

共1个回答

热心网友时间：2024-11-06 14:23

【答案】：A
由于k为任意常数，令k取某些特殊值可以排除错误结论。
当k=0时，显然B、C不成立；
当k=1时，D不成立；事实上，由题设α1，α2，α3，β2线性无关，如果α1，α2，α3，β1+β2线性相关，而α1，α2，α3线性无关，则β1能由α1，α2，α3线性表示，而β2不能，于是β1+β2不能由α1，α2，α3线性表示，所以D不成立，仅A入选。

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