向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分必要条件是( )A.α1,α2,…,αs...

发布网友发布时间：2024-10-24 06:45

共2个回答

热心网友时间：2024-11-09 18:33

设α＝100，β＝010，γ＝110，
易知γ=α+β，
所以，α，β，γ线性相关．
α，β，γ均不为零，但α，β，γ线性相关．所以，选项A错误．
α，β线性无关，α，β，γ线性相关．所以，选项D错误．
α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量成比例，则这两个向量线性相关，所以，α1，α2，…，αs线性相关，故选项B错误．
α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示?k1α1+k2α2+…+ksαs=0，k1，k2，…ks只有零解?向量组α1，α2，…，αs线性无关．故选项C正确．
故选：C．

热心网友时间：2024-11-09 18:34

没有正确答案比如10 01 11

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