空间向量a=(1,√2,1)与z轴的夹角为?

发布网友发布时间：2024-10-24 03:41

共2个回答

热心网友时间：2024-11-08 13:41

1楼得公式是不错，但是公式怎么来的，如果死记硬背就不是学数学的方法了。
先从2维说起:(1，√2)与x轴的夹角为?这个你肯定会做。
那么同理，(1，√2，1)与z轴的夹角为？就可以转化为2维的，因为角是2维的东西。
那么2维如何构造，easy，首先z轴，然后向量所在直线，两条线的夹角的求法很熟的拉，向量所在直线上找一点（不妨就是点A(1，√2，1)），然后过改点做z轴的垂线交点于B。B的坐标是多少你自己想想吧，然后三角函数就ok了。向量和几何时分不开的，所谓的数形结合到哪都适用，整个解析几何，向量，函数都是紧密连接在一起的。希望你学习的时候不要孤立的看待他们

热心网友时间：2024-11-08 13:42

z轴可以表示为(0,0,1)，按照公式算就行了
cos a = (0 * 1 + 0 * √2 + 1 * 1) / (√(1 + 2 + 1) * 1) = 1/2
所以夹角a是60°

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