13面旗帜的数学问题,求高人指点。 亲手画的,已知答案,但是不知更科学的...

发布网友 发布时间：2024-10-24 08:59

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热心网友 时间：2024-10-25 14:22

写程序可以解决，下面我用一般的方法分析一下吧
答案是取中间的时候最小的
我用x[i]代表第i个点的座标
这里可以知道x[i]=(i-1)*10
x[1]=0
x[2]=10,
...

x[13]=120

取中间的时候
sum=20*[(x[13]-x[7])+(x[12]-x[7])+(x[11]-x[7])+...+(x[7]-x[3])+(x[7]-x[2])+(x[7]-x[1])]

=20*(x[13]-x[1]+x[12]-x[2]+x[11]-x[3]+...+x[8]-x[6])

因为取比7大的或者比7小的时候是对称的
所以这里只讨论取比7小的情况
设当前点为6的情况

tsum=20*[(x[13]-x[6])+(x[12]-x[6])+(x[11]-x[6])+...+(x[6]-x[3])+(x[6]-x[2])+(x[6]-x[1])]
tsum=20*(x[13]-x[1]+x[12]-x[2]+x[11]-x[3]+x[10]-x[4]+x[9]-x[5]+x[8]-x[6]+x[7]-x[6])
下面的tsum比上面多了(x[7]-x[6])*20
依此方法类推，取其他的情况也会比sum要大的。所以最后证明是sum最小

热心网友 时间：2024-10-25 14:24

因为7在正中间，所以会比较近啊！

热心网友 时间：2024-10-25 14:27

这最简单了啊，首先，当然是搬到中间路程最少，这不用解释吧！
其次，1到7只需要走一次，其余的都要来回，而1到7和13到7的路程是一样的，其余类推，所以列式：
60×3+50×4+40×4+30×4+20×4+10×4=780